[KhanStatistics-XX…]系列，参考可汗学院公开课：统计学

1. 统计：集中趋势

统计学大体可分为2类:

1.描述性统计 discriptive：假设有一大堆数据，却希望在不告诉别人所有数据的情况下，可以找一些指示性的数据来代表所有数据，而无需将所有数据都说一次。

2.推断性统计 inferential：运用数据来对实物做结论，假设从总体得到一些样本，从分析这些样本而推断出总体。

Mean (Arithmatic) 算术平均数\ Median 中位数 \ Mode 众数. 引入集中趋势的概念, 使用中位数和众数不会受最大数的影响，更有代表性 .
outlier–离群值，与其它数不一样的数，有此数时，中位数和众数比算术平均数更能体现该组数的集中趋势。

2. 统计：样本sample和总体population

measures of dispersion：离中趋势的衡量如下有两组值，分别是 2,2,3,3 和 0,0,5,5，其平均值都是2.5。总体方差是通过每个值与总体均值之间差值平方之和，然后求平均得到。公式参考下图:

上面讲述了总体方差，样本方差与之类似，只是统计的对象是总体中抽取的样本。推论统计就是对样本进行描述性统计，然后推论统计得到总体。

但是上面的样本方差是由偏差的，样本的无偏方差公式如下:

为什么分母是 n-1而不是n呢，这是因为:

所以样本方差通常都会比总体方差要小，除非样本平均X与总体平均u正好相等。那么，在不知道随机变量真实数学期望的前提下，如何“正确”的估计方差呢？答案是把上式中的分母n换成n-1，通过这种方法把原来的偏小的估计“放大”一点点，我们就能获得对方差的正确估计了：

标准差（英语：Standard Deviation，SD），数学符号 σ（sigma），在概率统计中最常使用作为测量一组数值的离散程度之用。标准差定义：为方差开算术平方根，反映组内个体间的离散程度；标准差与期望值之比为标准离差率。